発信者情報開示請求をしてから開示されるまでに、どのくらいの期間がかかるのでしょうか？

案件により異なりますのであくまでも目安になりますが、匿名型サイトへの投稿者を特定するための期間としては、サイト管理者へのIPアドレス等開示請求を始めてから投稿者の住所氏名が開示されるまで、半年から9か月程度かかります。
実名登録型サイトであれば、裁判の期間は半年弱程度です。